من أبرز نجوم الفن السوري، ولد في دمشق وقضى معظم فترات حياته فيها، ولم يكن طريق الفن مفروشاً بالورود فقد كانت المسألة صعبة جداً حيث أن محاولاته في الظهور على الساحة الفنية أخذت وقتاً طويلاً جداً حتى بدأ نجمه يلمع في عالم الفن ولكن ذلك كان بعد أن أصبح في العقد الخامس من حياته، وعلى الرغم من ذلك فقد قدم عدداً رائعاً من الأعمال التي تتناسب مع مرحلته العمرية.

الفنان سليم صبري من محبي الأعمال المعاصرة وليس الأعمال التاريخية وهذا لا يقلل من قدره وموهبته الفنية فقد شارك بالفعل في العديد من الأعمال التاريخية والتراثية مثل مسلسلات خان الحرير والفوارس، وغيرها من الأعمال الرائعة، ولكنه مقتنع بأن الإبداع في الأعمال معاصرة به حرية أكبر وخيال أعمق من الأعمال التاريخية التي يجب الارتباط فيها إلى حد كبير بالقصة الحقيقية بغض النظر عن الإبداع الفني للفنان.

كما أن الفنان سليم صبري من المخلصين للفن وللفنانين بشكل كبير حتى أنه قد يعاتب بشدة الفنانين الذين يقصرون في حق الفنانين الأخر، ففي موقف يحسب له قام الفنان سليم صبري بمهاجمة عدد كبير من النجوم السوريين لتغيبهم عن حضور حفل تكريم الفنان الراحل خالد تاجا والذي يعتبر أحد المؤسسين للفن في سوريا والمعلم الأبرز للعديد من النجوم الحاليين، فكان من الواجب عليهم حضور حفل التكرم الخاص به، ومن بين أفراد عائلة الفنان سليم صبري البارزين في عالم الفن زوجته الفنانة ثناء الدبس وابنته الفنانة يارا صبري، وهو بذلك قد أنشأ عائلة فنية رائعة مكونة من عدة أجيال.

كلف صبري بإنشاء مديرية للإنتاج التلفزيوني تابعة للتلفزيون العربي السوري وكان أول مدير لها،وأنجز أول مسلسل تلفزيوني ملون في عام 1979 تحت عنوان حارة الصيادين.